组队竞赛问题

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题目描述

牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。
例如:
一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2
为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。
如样例所示:
如果牛牛把6个队员划分到两个队伍
如果方案为:
team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7.
而如果方案为:
team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10.
没有比总和为10更大的方案,所以输出10.

输入描述

输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行包括3*n个整数a_i(1 ≤ a_i ≤ 10^9),表示每个参赛选手的水平值

输出描述

输出一个整数表示所有队伍的水平值总和最大值.

输入

2
5 2 8 5 1 5

输出

10

题目链接：

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6736cc3ffd1444a4a0057dee89be789b?orderByHotValue=1&page=1&onlyReference=false
来源：牛客网

解题思路

通过题目描述，优先会想到先将数据进行排序，然后以便选出组队方式。

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例如：共有12 个数 组成4队  排序后的结果为：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

本题最优组队方式为，选择一个当前剩余最小的一个的和最大的两个为一对

依次选择为：

1 11 12

2 9 10

3 7 8

4 5 6

在选择时，我们可以看到，满足题意的组队最优选择为，排序好，然后选择倒数第二个、倒数第四个，倒数第六个，依次类推，直到选出n个值，结果为这些值得相加所得，也就是选择 第 3n - 1 3n - 3 3n - 5…个元素累加

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int num;
    long sum = 0;
    cin >> num;
    vector<int> arr(num*3);
    for(int i=0;i<num*3;++i){
        cin >> arr[i];
    }
    sort(arr.begin(),arr.end());
    for(int i=num;i<=3*num-2;i+=2){
        sum += arr[i];
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}
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